圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系

圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系,标签：中学数学教案,http://www.xuehuiba.com
    (三)疑难解得
    对于①弧相等;②弧的长度相等;③弧的度数相等;④圆心角的度数和它们对的弧的度数相等.学生在学习中有疑难的老师要及时解得.
    非凡是对于“圆心角的度数和它们对的弧的度数相等”,一定让学生弄清楚这里说的相等指的是“角与弧的度数”相等,而不是“角与弧”相等,因为角与弧是两个不同的概念,不能比较和度量.
    (四)应用、归纳、反思
    例1、如图,在⊙O中,弦AB所对的劣弧为圆的 ,圆的半径为2cm,求AB的长.
    学生自主分析,写出解题过程,交流指导.
    解:(参看教材P89)
    注重:学生往往重视计算结果,而忽略推理和解题步骤的严密性,教师要非凡关注和指导.
    反思:向学生渗透数形结合的重要的数学思想.所谓数形结合思想就是数与形互相转化,图形带有直观性,数则有精确性,两者有机地结合起来才能较好地完成这个例题.
    例2、如图,已知AB和CD是⊙O的两条直径,弦CE∥AB, =40°,求∠BOD的度数.
    题目从“分析——解得”让学生积极主动进行,此时教师只需强调解题要规范,书写要准确即可.
    (解答参考教材P90)
    题目拓展:
    1、已知:如上图,已知AB和CD是⊙O的两条直径,弦CE∥AB,求证: = .
    2、已知:如上图,已知AB和CD是⊙O的两条直径,弦 = ,求证:CE∥AB.
    目的:是培养学生发散思维能力,由学生自己分析证实思路,引导学生思考出不同的方法,最后交流、概括、归纳方法.
    (五)小节(略)
    (六)作业:教材P100中4、5题.
    探究活动
    我们已经研究过:已知点O是∠BPD的平分线上一点,以O为圆心的圆和角的两边所在的直线分别交于点A、B和C、D,则AB=CD ;现在,若⊙O与∠EPF的两边所在的直线分别交于点A、B和C、D,请你结合图形,添加一个适当的条件,使OP为∠BPD的平分线.
    解(略)
    ①AB=CD;
    ② = .(等等)

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