约数和倍数的意义
（板书：a能被b整除）
（2）继续讨论：在什么情况下才能说a能被b整除？（板书： b≠0）
学生明确：整数a除以整数b（b≠0），除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除（也可以说b能整除a）．
3、反馈练习．
（1）下面的数，哪一组的第一个数能被第二个数整除？
29和 3 36和12 1.2和 0.4
（2）判断下面的说法是否正确，并说明理由．
a．36能被12整除．（ ）
b．19能被3整除．（ ）
c．3.2能被0.4整除．（ ）
d．0能被5整除．（ ）
e．29能整除29．（ ）
4、“整除”与“除尽”的联系和区别．
讨论：综合以上所学知识讨论，“整除”和“除尽”有什么联系？又有什么区别？
（举例说明）
（二）约数、倍数的意义
1、类推约数、倍数的意义．
（1）教师讲解：15能被3整除，我们就说15是3的倍数，3是15的约数．
（2）学生口述：
24能被2整除，我们就说，24是2的倍数，2是24的约数．
10能被5整除，我们就说，10是5的倍数，5是10的约数．
a能被b整除，我们就说a是b的倍数，b是a的约数．
（3）讨论：如果用字母a和b表示两个整数，在什么情况下才可以说a是b的倍数，b是a的约数？（在数a能被数b整除的条件下）
（4）小结：如果数a能被数b（b≠0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数（或a的因数）．
2、进一步理解约数、倍数的意义．
（1）整除是约数、倍数的前提．学生明确：约数和倍数必须以整除为前提，不能整除的两个数就没有的数和倍数的关系．
（2）约数和倍数相互依存的关系．
学生明确：约数和倍数是一对相互依存的概念，不能单独存在．
（3）反馈练习：
A、下面各组数中，有约数和倍数关系的有哪些？
16和2 140和20 45和15
33和6 4和24 72和8
B、判断下面说法是否正确．
a、8是2的倍数，2是8的约数．（ ）
b、6是倍数，3是约数．（ ）
c、30是5的倍数．（ &nbs
www.xuehuiba.comp; ）
d、4是历的约数．（ ）
e、5是约数．（ ）
3、教师说明：以后在研究约数和倍数时，我们所说的数一般不包括零．
4、教学例2 ：12的约数有哪几个？
（1）引导学生合作学习，讨论分析．
（2）汇报、板书：
12的约数有：1、2、3、4、6、12
（3）练习：15的约数有哪几个？
（4）学生明确：
一个数的约数是有限的．其中最小的约数是1，最大的约数是它本身．
5、教学例3：2的倍数有哪些？
（1）引导学生合作学习，讨论、分析．
（2）汇报、板书：
2的倍数有：2、4、6、8、10……
（3）练习：2的倍数有哪些？
（4）学生明确：
一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身．
三、全课小结
这节课，我们在进一步研究整除的基础上又学到了什么？通过学习你知道了什么？
（板书课题：约数和倍数的意义）
四、随堂练习
1、下面的说法对吗？说出理由．
（1）因为36÷9＝4，所以36是倍数，9是约数．
（2）57是3的倍数．
（3）1是1、2、3、4、5，…的约数．
2、下面的数，哪些是60的约数，哪些是6的倍数？
3 4 12 16 24 60
教师说明：一个数可以是另一个数的约数，也可以是某个数的倍数．
3、下面的说法对吗？为什么？
（1）1.8能被0.2除尽．（ ） 1.8能被0.2整除．（ ）
1.8是0.2的倍数．（ ） 1.8是0.2的9倍．（ ）
（2）若 a÷b＝10，那么：
a一定是b的倍数．（ ） a能被b整除．（ ）
b可能是a的约数．（ ） a能被b除尽．（ ）
五、布置作业