数学教学设计－周期问题

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② 已知循环小数3.4650725072……，它的第100位小数是几？

提示学生：这是一个混循环小数，循环节四位，不循环部分两位，在探求第100位小数是几时，首先要从100位中去掉不循环的2位，然后除以变化周期数。

2． 根据周期找个数。

（1）课件出示

○○○　△△　●　○○○　△△　●　○○○　△△　●······　

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提问：12个图片中有几个白色圆片？

（2）学生数出后，再引导学生想一想：这些图形是按什么次序排列的，它的变化周期是几？

想一想：1个周期里有几个白色圆片，几个三角，几个红色圆片？再引导学生通过计算算出12个图片中有几个白色圆片？（板书：12÷6=2    3×2=6（个））

（3）再想一想：100个图形中有（  ）○，（  ）个△，（   ）个●？（引导学生用100÷6=16……4）

说明：100个图形中有16个周期和3个○○○、1个△。要想算出100个图形中有多少个○，先算出16个周期里有几个○，（板书：算式3×16）再加上4个图形中有3个○，所以共有3×16+3=51（个）。（板书）

引导学生算出有（  ）个△，（  ）个●。

（板书：2×16+1=33（个）   1×16=16（个））

（4）小结：根据周期规律找个数，关键还是要找出它们的变化周期数。

（5）练习：

①　一列数1、9、9、8、1、9、9、8、……共1999个，最后一个数字是（  ），其中有（  ）个1，（  ）个9，（）个8。先让学生独立思考，然后师生共同讨论。

② 1998年元旦是星期四？到这一年的七月一日有多少天？七月一日是星期几？

（三）活动小结：

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通过今天的学习，我们不仅认识了周期和周期现象，还利用周期规律解决了许多有趣的数学问题。这就要求我们平时要注意观察事物的变化规律，能应用规律解决一些实际问题。

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