数学教学设计－等腰三角形的判定

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　　补充例题：(投影展示)

　　1.已知：如图，AB=AD，∠B=∠D．

　　求证：CB=CD．

　　分析：解具体问题时要突出边角转换环节，要证CB=CD，需构造一个以 CB、CD为腰的等腰三角形，连结BD，需证∠CBD=∠CDB，但已知∠B=∠D，由AB=AD可证∠ABD=∠ADB，从而证得∠CDB=∠CBD，推出CB=CD．

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　　证明：连结BD，在 中， （已知）

　　　 （等边对等角）

　　　 （已知）

　　　 即

　　　 （等教对等边）

　　小结：求线段相等一般在三角形中求解，添加适当的辅助线构造三角形，找出边角关系.

　　2．已知，在 中， 的平分线与 的外角平分线交于D，过D作DE//BC交AC与F，交AB于E，求证：EF=BE-CF.

　　分析：对于三个线段间关系，尽量转化为等量关系，由于本题有两个角平分线和平行线，可以通过角找边的关系，BE=DE,DF=CF即可证明结论.

　　证明： DE//BC（已知）

　　　

　　　 ，  

　　　 BE=DE,同理DF=CF.

　　　 EF=DE-DF

　　　 EF=BE-CF

　　小结：

　　(1)等腰三角形判定定理及推论．

　　(2)等腰三角形和等边三角形的证法．

　　七．练习

　　教材 P．75中1、2、3．

　　八．作业

　　教材 P．83 中 1．1)、2)、3)；2、3、4、5．

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