数学教学设计－二次根式的加减法
第一课时
（－）教学过程（www.xuehuiba.com）
【复习引入】
什么样的二次根式叫做最简二次根式？（由学生回答）
与 的形式与实质是什么？
可以化简为 ．
继续提问： ，可以化简吗？
，可以化简吗？
这就是本节课研究的内容——二次根式的加减法．
【讲解新课】
1．复习整式的加减运算
计算：
（1） ；
（2） ；
（3） ．
小结：整式的加减法，实质上就是去括号和合并同类项的运算．
2．例题
（1）计算 ．
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解： ．
（2）计算 ．
解： ．
小结：
（1）如果几个二次根式的被开方数相同，那么可以直接根据分配律进行加减运算．
（2）如果所给的二次根式不是最简二次根式，应该先化简，再进行加减运算．
定义：几个二次根式化成最简二次根式以后，如果被开方数相同，这几个二次根式就叫做同类二次根式．
3．例题
例1 下列各式中，哪些是同类二次根式？ ， ， ， ， ， ， ．
解：略．
例2 计算 ．
解：
．
例3 计算 ．
解：
．
二次根式加减法的法则：
二次根式相加减，先把各个二次根式化成最简二次根式，再把同类二次根式进行合并，合并方法为系数相加减，根式不变．
（可对比整式的加减法则）
例4 计算：
（1） ．
解：
．
（2） ．
解：
．
（二）随堂练习
计算：
（1） ；
（2） ；
（3） ．
练习：教材P192中1、2（1）、（2）、（3）、（4）、（5）；教材P193中1、2．
（三）总结、扩展
同类二次根式的定义．
二次根式的加减法与整式的加减法进行比较，强调注意的问题．
（四）布置作业
教材P193中（1）、（2）、（3）、（4）、（5）、（6）；教材P194中4（1）、（2）、（3）、（4）．
（五）板书设计
标题
1．复习题 5．例题（1）、（2）、
2．整式的加减例题 （3）、（4）
3．例题（1）、（2） 6．练习题
4．同类二次根式 7．小结