数学教学设计－三角形的中位线
（3）证明线段倍分关系的方法常有三种，图4－96（b），（d），（）．
3．先猜想后证明的研究问题方法；逆向思维，探究逆命题是否成立，由此经常得到一些好
的结论；添辅助线构造基本图形来使用性质的解题方法．
4．三角形的中位线有这样的性质，那么梯形有中位线吗？它有类似的性质吗？（为下节
课作思维上的准备）
五、作业
课本第180页第4题，第184页第5，7，8题，第185页B组第1题．
补充题：（构造三角形的中位线）
1．如图4－97，AD是上ABC的外角平分线，CD上AD于D．E是BC的中点．求证：（1）DE ∥／ AB：（2）DE ＝
（提示：延长CD交BA延长线于F．）
2．如图 4－98，正方形 ABCD对角线交于点O，E是BO中点，连结”并延长交BC于F．求证：BF=
3．如图4－99，在四边形 ABCD中，AB＝CD， E，F分别是AD，BC的中点，延长 BA和CD分别交FE的延长线于 G，H点．求证：∠BGF＝∠CHF．（提示：连结 AC，取 AC中声、 M，连结EM，FM．）
课堂教学设计说明
本教学过程（www.xuehuiba.com）设计需1课时完成．
1．本节课的设计，力求让学生通过逆向思维及类比
www.xuehuiba.com联想自己实践“分析——猜想——证
明”的过程．变被动接受知识为主动应用已有知识，探索新知识，获得成功的喜悦．
2．在应用性质定理时，通过一组层次递进的变式题的训练，由直接给出定理的基本图形
到包含基本图形，学生分解图形后使用性质，再到通过添加辅助线构造基本图形来使用性质，
学生逐步学会运用性质来解决问题，他们的解题能力、思考问题的方法得到逐步提高．