平行四边形及其性质

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　　由此得到

　　推论：夹在两条平行线间的平行线段相等．

图3

要注意：必须有两个平行，即夹两条平行线段的两条直线平行，被夹的两条线段平行，缺一不可，如图4中的几种情况都不可以推出 ．

　　

图4

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　　 4．平行线间的距离

　　从推论可以知道，如果两条直线平行，那么从一条直线上所有各点到另一条直线的距离相等，如图5．

　　我们把两条平行线中一条直线上任意一点到另一条直线的距离，叫做平行线的距离．

图5

　　注意：（1）两相交直线无距离可言．

　　（2）连结两点间的线段的长度叫两点间的距离，从直线外一点到一条直线的垂线段的长，叫点到直线的距离．两条平行线中一条直线上任意一点到另一条直线的距离，叫做这两条平行线的距离，一定要注意这些概念之间的区别与联系．

　　例1  已知：如图1， ， ．

　　求证：（1） ； ； ．

　　（2）△ 的顶点分别是△ 各边的中点（证法略），课堂提问（投影打出）．

图1

　　

　　①平行四边形两邻边的比为2：5，周长为28cm，则四条边长分别为___________．

　　②在 中，若 ，则 ， ．

　　【总结、扩展】

　　1．小结

　　本堂所讲的主要内容有

　　（1）平行四边形的概念，要理解这个概念的实质．

　　（2）平行四边形的部分性质．

　　①关于边的：对边平行；对边相等．

　　②关于角的：对角相等；邻角互补．

　　（3）“两平行线的距离”是一定值，不随垂线段的位置改变，即两平行线间的距离处处相等．

　　2．思考：如图．已知： 平面 ， ，   求证： ．

　　

　　八、布置作业

　　教材P141．2　（1）、（2）、（3）　P142中  3（1）

　　九、板书设计

　　十、随堂练习

　　教材P．133中1、2、3

　　补充1．在 中  （1）若 ，则 度， 度， 度；（2）若 ，则 度， 度；（3）若 ，则 度， 度．

　　2． 中，周长为 ，△ 的周长比△ 周长多   则 ， ．

　　3． 中， 的平分线分 为长是 和 的两线段则 的周长是___________cm．

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