一元二次方程教学设计

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    3、           
    由以上问题得到3个方程,
    由学生观察归纳这3个方程的特征,给出名称并类比一元一次方程的定义,得出一元二次方程的定义.
    活动中教师应重点关注:
    (1)    引导学生观察所列出的3个方程的特点;
    (2)    让学生类比前面复习过的一元一次方程定义得到一元二次方程定义.
    (3)    强调定义中体现的3个特征:
    ①整式;②一元;③2次.
    由学生以抢答的形式来完成此题,并让学生找出错误理由.
    其中(1)~(6)题较为简单,学生可非常容易给出答案;而(7),(8)两题有一定难度,(7)需要进行分类讨论.
    此活动中,教师应注意对学生给出的答案作出点评和归纳.
    引导学生类比一元一次方程的一般形式,总结归纳一元二次方程的一般形式及项、系数的概念.
    让学生充分感受所列方程的特点,再通过类比的方法得到定义,从而达到真正理解定义的目的.
    这组练习目的在于巩固学生对一元二次方程定义中3个特征的理解.
    (7),(8)两个题目的设置,目的在于进一步加深学生对定义的掌握,尤其结合字母系数,加大题目难度,提高学生对变式的理解能力.
    此环节采取抢答的形式,提高学生学习数学的兴趣和积极性.
    此环节让学生通过自主探究,类比一元一次方程一般形式,得出一元二次方程一般形式和项,系数的概念,从而达到真正理解并掌握的目的.
    问题与情境
    师生行为
    设计意图
    试一试:
    下面给出了某个方程的几个特点:
    (1)它的一般形式为                     
    (2)它的二次项系数为5;
    (3)常数项是一次项系数的倒数的相反数。
    「活动3」
    例1.天津四中为树立学生的团结、拼搏精神,组织了一次篮球比赛,参赛的每两个队之间都要比赛一场,依据场地和时间等条件,赛程计划安排7天,每天安排4场比赛,请问全校有多少个队参赛?(列方程并整理成一般形式)
    先由教师在大屏幕上显示问题,由学生经过思考,给出符合条件的答案,全体学生进行判断是否正确.
    在此环节可设置一个小游戏,让答对学生给出类似条件,找其他同学回答给出的新问题,让大家进行判断给出的方程是否正确.
    此环节中,教师应注意板书学生给出的方程要,并且及时引导学生不要给出类似的条件.
    此题为与实际问题结合的题目,让学生思考解决问题的方法,列出满足题意的方程.
    以此题为例,教师板书整理一元二次方程的过程,让学生学会如何整理任意一元二次方程的一般形式,并能准确找到各项系数.
    教师在此活动中应重点关注:
    (1)由一个学生列出方程,并解释解题方法,教师进行引导,点评,引起 其他学生的关注,认同.
    (2)教师在归纳点评过程中,应注意把两队只打一场比赛解释清楚,以便学生理解题意.
    (3)整理一般形式后,教师应强调整理过程中应用到的等式变形方法,如去括号,移项,合并同类项,去分母等.
    (4)让学生指出各项系数时,教师强调系数须带符合.
    此题设置的目的在于加深学生对一般形式的理解
    采取游戏的形式以提高学生对数学学习的兴趣,参与课堂活动的积极性,还可鼓励学生课下继续以合作的形式进行学习.
    整理一元二次方程的一般形式为本节课的重点,由实际问题出发列方程为本节的难点,所以在此设置此题,加强巩固练习.
    由篮球比赛引入题目,可激发学生兴趣,引起学生关注.
    此题有在实际生活中应用的意义,通过此题让学生理解比赛赛制安排原则.
    问题与情境
    师生行为
    设计意图
    小试牛刀:
    你能否把下列方程整理成一般形式?
    例2、当m取何值时,方程
    是关于x的一元二次方程?
    考考你:
    判断下列关于x的方程是否是一元二次方程:
    (&nb

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sp;    为有理数);
    「活动4」
    1.问题:
    本节课你又学会了哪些新知识?
    2.思维拓展:       
    若方程x2m+n +xm-n +3=0是关于x的一元二次方程,求m,n的值。
    巩固练习学生整理一般形式的方法,并准确找出各项系数.此环节可找学生口答结果.
    此题是字母系数问题,由学生思考解题过程,让学生讲解此题,教师进行总结点评.大屏幕显示解题过程.

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