三角形的内切圆

三角形的内切圆,标签：中学数学教案,http://www.xuehuiba.com
    (1)学习了三角形内切圆、三角形的内心、圆的外切三角形、多边形的内切圆、圆的外切多边形的概念.
    (2)利用作三角形的内角平分线,任意两条角平分线的交点就是内切圆的圆心,交点到任意一边的距离是圆的半径.
    (3)在学习有关概念时,应注重区别“内”与“外”,“接”与“切”;还应注重“连结内心和三角形顶点”这一辅助线的添加和应用.
    (五)作业
    教材P115习题中,A组1(3),10,11,12题;A层学生多做B组3题.
    探究活动
    问题:如图1,有一张四边形ABCD纸片,且AB=AD=6cm,CB=CD=8cm,∠B=90°.
    (1)要把该四边形裁剪成一个面积最大的圆形纸片,你能否用折叠的方法找出圆心,若能请你度量出圆的半径(精确到0.1cm);
    (2)计算出最大的圆形纸片的半径(要求精确值).
    提示:(1)由条件可得AC为四边形似的对称轴,存在内切圆,能用折叠的方法找出圆心:
    如图2,①以AC为轴对折;②对折∠ABC,折线交AC于O;③使折线过O,且EB与EA边重合.则点O为所求圆的圆心,OE为半径.
    (2)如图3,设内切圆的半径为r,则通过面积可得:6r 8r=48,∴r=.

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