下学期 4.4 同角三角函数的基本关系式

下学期 4.4 同角三角函数的基本关系式,标签：高中数学教案,http://www.xuehuiba.com

（1）已知： ，求 的其他各三角函数值．

（2）已知 ，求

www.xuehuiba.com

， ．

（3）化简：

解答：（1）解：∵ ，所以 是第二、第三象限的角．

　　如果 是第二象限的角，则：







　　又     

　　如果 是第三象限的角，那么

           

      

（2）解：∵

www.xuehuiba.com

   ∴ 是第二或第四象限的角

由【例3】的求法可知当 是第二象限时





　　当 是第四象限时





（3）解：原式

　　　　　　　

　　　　　　　

　　　　　　　

4．本课小结

　　（1）同角三角函数的三组关系式的前提是“同角”，因此 ， ……．

　　（2）诸如 ， ，……它们都是条件等式，即它们成立的前提是表达式有意义．

　　（3）利用平方关系时，往往要开方，因此要先根据角所在象限确定符号，即要就角所在象限进行分类讨论．

课时作业：

1．已知

www.xuehuiba.com

， ，则 等于（      ）

　　A．        B．       C．          D．

2．若 ，则 的值是（      ）

　　A．－2        B．2         C．±2            D．

3．化简

4．化简 ，其中 为第二象限角．

5．已知 ，求 的值．

6．已知 是三角形的内角，

www.xuehuiba.com

，求 值．

参考答案：1．D； 2．B； 3．1； 4． ； 5．3； 6．

注：4．略解：原式

　　　　　　　　　

　　∵ 在第二象限

　　∴

　　∴ ．

6．略解：

　　由 ，平方得， ，

　　∴

　　∵ 是三角形内角

　　∴只有

　　∴ ，

由

www.xuehuiba.com



　　及 ，联立，得： ， ，

　　∴

上一页  [1] [2]