正方形面积的计算

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正方形面积的计算

教学目标

　　1．使学生理解并掌握正方形面积的计算方法．

　　2．通过正方形面积公式的推导，初步渗透事物之间具有内在联系，并可以互相转化的观点，培养学生思维的深刻性．

　　3．培养学生分析、推理、抽象、概括能力和动手操作的能力．

　　教学重点

　　理解并掌握正方形面积的计算公式，能正确地计算正方形的面积．

　　教学难点

　　正确理解正方形面积的计算方法．

　　教学过程

　　一、复习准备．

　　师：我们掌握了面积、面积单位和长方形面积的计算，请同学们回忆以下几个问题．

　　1．什么叫面积？

　　（物体的表面或围成的平面图形的大小，叫做它们的面积）

　　2．测量或计算面积时，常用的面积单位有哪些？

　　（平方厘米、平方分米、平方米）

　　3．闭上眼睛想一想，1平方厘米、1平方分米、1平方米各有多大？然后用手比划一下1平方厘米、1平方分米、1平方米的大小．

　　4．想一想长方形、正方形各有什么特征？

　　（长方形有四条边，对边相等，4个角都是直角．正方形四条边都相等，4个角都是直角）

　　5．要计算长方形的面积，必须知道哪两个已知条件？

　　（长和宽各是多少）

　　二、学习新课．

　　1．看图列式计算长方形面积．

　　投影出示长6厘米、宽2厘米的长方形．（单位：厘米）

　　（逐步移动长方形的宽，直至使长方形转化为正方形）

　　长6厘米、宽2厘米　　　　　6×2＝12（平方厘米）

　　长6厘米、宽3厘米　　　　　6×3＝18（平方厘米）

　　长6厘米、宽4厘米　　　　　6×4＝24（平方厘米）

　　长6厘米、宽5厘米　　　　　6×5＝30（平方厘米）

　　长6厘米、宽6厘米　　　　　6×6＝36（平方厘米）

　　师：长6厘米、宽6厘米，这是一个什么图形？（正方形）

　　2．怎样计算正方形的面积？

　　学生通过研究，讨论得出正方形面积的计算公式．（老师板书）

　　正方形的面积＝边长×边长

　　师：我们利用这个公式，解决一个实际问题．（出示例题）

　　例：有一块边长是5分米的正方形玻璃，它的面积是多少？

　　（学生独立完成，订正时老师板书）

　　5×5＝25（平方分米）

　　答：它的面积是25平方分米．

　　三、巩固反馈．

　　1．量一个正方形手帕的边长，并计算它的面积．

　　（请一个同学量一下，告诉大家，正方形手帕边长3分米）

　　3×3＝9（平方分米）

　　答：它的面积是9平方分米．

　　2．计算下面图形的面积．

　　投影出示．

　　（1）单位：厘米

　　2×2＝4（平方厘米）

　　（2）单位：分米

 

　　9×9＝81（平方分米）

　　答：正方形面积是4平方厘米． 答：正方形面积是81平方分米．

　　3．有一张方桌，桌面的边长是8分米．要配上一块与桌面同样大的玻璃，这块玻璃的面积应该是多少？

　　8×8＝64（平方分米）

　　答：这块玻璃的面积是64平方分米．

　　4．一块长方形菜地的面积是120平方米．它的长是24米，它的宽是多少米？

　　想：根据长方形面积的计算公式考虑．

　　120÷24＝5（米）

　　答：它的宽是5米．

　　5．怎样验算？

　　下面请同学们看一道思考题．（投影出示）

　　用一根长40厘米的细铁丝，围成几个不同的长方形，再围成一个正方形，算一算围成的图形中哪一种面积最大？

　　分析：首先计算出长方形的长与宽的和．

　　40÷2＝20（厘米）

　　（按长、宽都是整厘米计算）

　　长方形的长　　　长方形的宽　　　面积

　　19厘米　　　　　1厘米　　　　　19平方厘米

　　18厘　　　　　　2厘米　　　　　36平方厘米

　　17厘米　　　　　3厘米　　　　　51平方厘米

　　16厘米　　　　　4厘米　　　　　64平方厘米

　　15厘米　　　　　5厘米　　　　　75平方厘米

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　　14厘米　　　　　6厘米　　　　　84平方厘米

　　13厘米　　　　　7厘米　　　　　91平方厘米

　　12厘米　　　　　8厘米　　　　　96平方厘米

　　11厘米　　　　　9厘米　　　　　99平方厘米

　　10厘米　　　　　10厘米　　　　 100平方厘米

　　师：从上面情况，清楚看出当长和宽相等时，也就是围成正方形时，它的面积最大．

　　10×10＝100（平方厘米）

　　答：围成的正方形的面积最大，有100平方厘米．

　　四、小结．

　　今天我们学习了正方形面积的计算．同学们掌握得很好，还有什么问题吗？

　　五、作业．

　　1．有一张方桌，桌面的边长是8分米．要配上一块与桌面同样大的玻璃，这块玻璃的面积应该是多少？

　　2．拿一张边长是10厘米的正方形纸板，剪下一个长10厘米、宽6厘米的长方形．剩下的部分是什么形？它的面积是多少平方厘米？

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