同位角、内错角、同旁内角

同位角、内错角、同旁内角,标签：中学数学教案,http://www.xuehuiba.com

同位角、内错角、同旁内角

教学建议

　　一、知识结构

 

　　二、重点难点分析

　　本节教学的重点是同位角、内错角、同旁内角的概念．难点为在较复杂的图形中辨认同位角、内错角、同旁内角．掌握同位角、内错角、同旁内角的相关概念是进一步学习平行线、四边形等后续知识的基础．

　　（1）两条直线被第三条直线所截，构成八个角（简称“三线八角”），其中同位角4对，内错角2对，同旁内角2对．

　　（2）准确识别同位角、内错角、同旁内角的关键，是弄清哪两条直线被哪一条线所截．也就是说，在辨别这些角之前，要弄清哪一条直线是截线，哪两条直线是被截线．

　　（3）在截线的同旁找同位角和同旁内角，在截线的两旁找内错角．要结合图形，熟记同位角、内错角、同旁内角的位置特点，比较它们的区别与联系．

　　（4）在复杂的图形中识别同位角、内错角、同旁内角时，应当沿着角的边将图形补全，或者把多余的线暂时略去，找到三线八角的基本图形，进而确定这两个角的位置关系．

　　三、教法建议

　　1．上节课讨论了两条直线相交以后所形成的四个角，这一节课是进一步讨论三条直线相交后所形成的八个角，所以在教课过程，要运用基本图形结构将所学的知识及其内在联系向学生展示．

　　2．在讲三线八角概念时，一定要细致地分析、顾名思义，把握住两个关键的环节，“三条线与一条线”，尽量给出变式的图形，让学生分辨清楚．

　　3．这节课虽然不涉及两条直线平行后被第三条直线所截的问题，但在可能的情况下，将平行线的图形让学生见到，对下一步的学习很有好处，例如，平行四形中的内错角，学生开始接受起来有一定困难，在这一课时中，出现这个基本图形，为以后学习打下基础．

教学设计示例

　　一、素质教育目标

　　（一）知识教学点

　　1．理解同位角、内错角、同旁内角的概念．

　　2．结合图形识别同位角、内错角、同旁内角．

　　（二）能力训练点

　　1．通过变式图形的识图训练，培养学生的识图能力．

　　2．通过例题口答“为什么”，培养学生的推理能力．

　　（三）德育渗透点

　　从复杂图形分解为基本图形的过程中，渗透化繁为简，化难为易的化归思想；从图形变化过程中，培养学生辩证唯物主义观点．

　　（四）美育渗透点

　　通过“三线八角”基本图形，使学生认识几何图形的位置美．

　　二、学法引导

　　1．教师教法：尝试指导，讨论评价、变式练习、回授．

　　2．学生学法：主动思考，相互研讨，自我归纳．

　　三、重点、难点、疑点及解决办法

　　（一）生点

　　同位角、内错角、同旁内角的概念．

　　（二）难点

　　在较复杂的图形中辨认同位角、内错角、同旁内角．

　　（三）疑点

　　正确理解新概念．

　　（四）解决办法

　　引导学生讨论归纳三类角的特征，并以练习加以巩固．

　　四、课时安排

　　1课时

　　一、教具学具准备

　　投影仪、三角板、自制胶片．

　　六、师生互动活动设计

　　1．通过一组练习创设情境，复习基础知识，引入新课．

　　2．通过学生阅读书本，教师设问引导，练习巩固讲授新课．

　　3．通过师生互答完成课堂小结．

　　七、教学步骤

　　（一）明确目标

　　使学生掌握“三线八角”，并能在图形中进行辨识．

　　（二）整体感知

　　以复习旧知创设情境引入课题，以指导阅读、设计问题、小组讨论学习新知，以变式练习巩固新知．

　　（三）教学过程

　　创设情境，复习导入

　　回答下列问题：

　　1．如图，∠1与∠3，∠2与∠4是什么角？它们的大小有什么关系？

　　2．如图，∠1与∠2，∠l与∠4是什么角？它们有什么关系？

　　3．如图，三条直线AB、CD、EF交于一点O，则图中有几对对顶角，有几对邻补角？

　　4．如图，三条直线AB、CD、EF两两相交，则图中有几对对项角，有几对邻补角？

　　5．三条直线相交除上述两种情况外，还有其他相交的情形吗？

　　学生答后，教师出示复合投影片1，在（1、2题的）图上添加一条直线CD，使CD与EF相交于某一点（如图），直线AB、CD都与EF相交或者说两条直线AB、CD被第三条直线EF所截，这样图中就构成八个角，在这八个角中，有公共顶点的两个角的关系前面已经学过，今天，我们来研究那些没有公共顶点的两个角的关系．

　　【板书】 2.3同位角、内错角、同旁内角

　　【教法说明】通过复合投影片演示了同位角、内错角、同旁内角的产生过程，并从演示过程中看到，这些角也是与相交线有关系的角，两条直线被第三条直线所截，是相交线的又一种情况．认识事物间是发展变化的辩证关系．

　　尝试指导，学习新知

　　1．学生自己尝试学习，阅读课本第67页例题前的内容．

　　2．设计以下问题，帮助学生正确理解概念．

　　（1）同位角：∠4和∠8与截线及两条被截直线在位置上有什么特点？图中还有其他同位角吗？

[1] [2]  下一页