数学教学设计－弦切角

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　　思路三，过C作CF⊥AB，交⊙O于P，连结AF．由垂径定理可知∠1＝∠3，又根据弦切角定理有∠2＝∠1，于是∠2=∠3，进而可证明结论成立．

　　练习题

　　1、如图，AB为⊙O的直径，直线EF切⊙O于C，若∠BAC＝56°，则∠ECA＝______度．

　　2、AB切⊙O于A点，圆周被AC所分成的优弧与劣弧之比为3:1，则夹劣弧的弦切角∠BAC＝________

　　3、如图，经过⊙O上的点T的切线和弦AB的延长线相交于点C．

　　求证：∠ATC＝∠TBC．

　　(此题为课本的练习题，证明方法较多，组织学生讨论，归纳证法．)

　　（五）归纳小结

　　教师组织学生归纳：

　　(1)这节课我们主要学习的知识；

　　(2)在学习过程中应用哪些重要的数学思想方法？

 

　　（六）作业：教材P13l习题7．4A组l(2)，5，6，7题．

探究活动

　　一个角的顶点在圆上，它的度数等于它所夹的弧对的圆周角的度数，试探讨该角是否圆周角？若不是，请举出反例；若是圆周角，请给出证明．

　　提示：是圆周角（它是弦切角定理的逆命题）．分三种情况证明（证明略）．

　 　

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