等比数列

等比数列,标签：高中数学教案,http://www.xuehuiba.com
    2.对定义的熟悉(板书)
    (1)等比数列的首项不为0;
    (2)等比数列的每一项都不为0,即 ;
    问题:一个数列各项均不为0是这个数列为等比数列的什么条件?
    (3)公比不为0.
    用数学式子表示等比数列的定义.
    是等比数列 ①.在这个式子的写法上可能会有一些争议,如写成 ,可让学生研究行不行,好不好;接下来再问,能否改写为 是等比数列 ?为什么不能?
    式子 给出了数列第 项与第 项的数量关系,但能否确定一个等比数列?(不能)确定一个等比数列需要几个条件?当给定了首项及公比后,如何求任意一项的值?所以要研究通项公式.
    3.等比数列的通项公式(板书)
    问题:用 和 表示第 项 .
    ①不完全归纳法
    .
    ②叠乘法
    ,… , ,这 个式子相乘得 ,所以 .
    (板书)(1)等比数列的通项公式
    得出通项公式后,让学生思考如何熟悉通项公式.
    (板书)(2)对公式的熟悉
    由学生来说,最后归结:
    ①函数观点;
    ②方程思想(因在等差数列中已有熟悉,此处再复习巩固而已).
    这里强调方程思想解决问题.方程中有四个量,知三求一,这是公式最简单的应用,请学生举例(应能编出四类问题).解题格式是什么?(不仅要会解题,还要注重规范表述的练习)
    假如增加一个条件,就多知道了一个量,这是公式的更高层次的应用,下节课再研究.同学可以试着编几道题.
    三、小结
    1.本节课研究了等比数列的概念,得到了通项公式;
    2.注重在研究内容与方法上要与等差数列相类比;
    3.用方程的思想熟悉通项公式,并加以应用.
    四、作业(略)
    五、板书设计
    三.等比数列
    1.等比数列的定义
    2.对定义的熟悉
    3.等比数列的通项公式
    (1)公式
    (2)对公式的熟悉
    探究活动
    将一张很大的薄纸对折,对折30次后(假如可能的话)有多厚?不妨假设这张纸的厚度为0.01毫米.
    参考答案:
    30次后,厚度为,这个厚度超过了世界最高的山峰——珠穆朗玛峰的高度 .假如纸再薄一些,比如纸厚0.001毫米,对折34次就超过珠穆朗玛峰的高度了.还记得国王的承诺吗?第31个格子中的米已经是1073741824粒了,后边的格子中的米就更多了,最后一个格子中的米应是 粒,用计算器算一下吧(用对数算也行).

上一页  [1] [2]