走进分数的世界

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1” 。） 生 5 ：为什么不能说二分之一是一半呢？（能的。 ） 生 6 ：为什么不规则的图形可以看成一个整体？

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（教师“信手”板书板画一个个不规则图形，引导学生可以将它看成一个整体。 ） 评析：建构主义教学论认为：学生的知识建构不是教师传授与输出的结果，而是通过亲历，通过与学习环境间的交互作用来实现的。 如果说以往的概念教学，教师侧重于直观演示、通过举例让学生来理解定义，那么，新课程中，课堂活动发生了变化，教师的课堂角色也发生了变化。课本是知识的载体，是教师的教和学生学的中介物，它对教学起着指导作用。阅读文本，使学生真正走近（进）了“分数”的世界，《分数的意义》一课中，学生对于单位“ 1” 的理解是一个难点， 夏 老师大胆放手让学生提出问题，辨析问题，真正体现了学生是学习的主体，帮助学生实现思维的 “ 加速 ” 。 四、操作实验—— “ 冲刺 ” 师：我们要学会自己出题考自己。 现在来进行“闯三关”游戏。 【第一关】：试试你的眼力。 1 、出示一个长方形，标出其中的一部分，让学生目测是其中的几分之几？（ 1/3 。 ）为什么看出三分之一？把一个长方形平均分成三份，表示这样的一份。 学生回答后，教师板书： 1/3 是把一个长方形平均分成 3 份，表示这样 1 份的数。 2 、出示一个圆，阴影部分可用什么分数表示？ （学生猜测是 1/3 、 1/2 、 3/8…… 实际上是一个圆的八分之三） 教师板书： 3/8 是把一个圆平均分成 8 份，表示这样 3 份的数。 3 、教师出示的部分是整个图形的四分之一。 （露出的是一个小三角形），你能根据老师画的，画出下面的图形吗？老师告诉你，答案可能不止是一种。 学生操作，接着上台展示自己的画。 师问：关键看什么？ 生：看露出一份。 （学生展示的作品多姿多彩，生生互动，充分体现学生富于个性的思维以及每个人的主观能动性。） 老师也出示多种情况的图。 （说明有很多可能性，展示思维的多角度。） 【第二关】：快速抢答。 1 、铅笔实验： 师：把 6 枝铅笔平均分给 3 人，每人几枝？（ 2 枝） 师：把 8 枝铅笔平均分给 4 人，每人几枝？（ 2 枝） 师：把一盒铅笔平均分给 2 人，每人得多少？（ 1/2 ） 师：把一盒铅笔平均分给 6 人，每人得多少？（ 1/6 ） 生：把 6 枝铅笔平均分给 3 人，每人得其中的 1/2 。 师：为什么把 6 枝铅笔平均分给 3 人，每人得 2 枝，还可以用 1/2 表示呢？ 把 8 枝铅笔平均分给 4 人，每人 2 枝，可以用 1/2 表示吗？ 假如把 100 枝铅笔平均分成 2 份，每一份也可以用 1/2 表示吗？ （这一环节主要让学生弄清楚一些铅笔所表示的一个整体，平均分成 2 份后，都可以用 1/2 来表示。） 2 、画图实验： 师：出示 6 枝铅笔，我要拿走它的 2/3 ，请问拿走几枝？ 生： 4 枝。为什么？ 提问后板书： 2/3 是把一盒铅笔平均分成 3 份，表示这样 2 份的数。 师：出示 1 根小棒，我拿走了它的 1/5 ，请问一共有几根小棒？（ 5 根） 师：出示 2 根小棒，我拿走了它的 1/5 ，请问一共有几根小棒？（ 10 根） 师：出示 2 根小棒，我拿走了它的 1/5 ，请问一共有几根小棒？（ 15 根） 教师出示了三幅用不同的铅笔数表示相同的五分之一的画，让学生画出遮盖的部分。 学生操作后，展示学生作品。 小结后板书： 1/5 是把（）平均分成（）份，表示这样（）份的数。 （【第三关】可能由于时间关系没有完成，估计是“动手摆小棒”之类的学生操作性游戏。） 师：（进行课堂小结，形成完整的课堂板书，将分数的意义逐层抽象、概括、提升。 ） 师：师生对照着板书，进行课堂小结，教师质疑问难。 评析：数学概念是“生活的具像”，又是具体形象事物的抽象与“升华”，针对小学生以形象思维为主的特点， 夏 老师没有直接奉献真理——把书本上现成的分数的意义告诉学生，这一环节的教学，当学生产生了强烈的探索欲望后，教师就及时设计了一系列的操作活动，调动了学生的多种感官来参与概念学习，引导学生猜一猜，想一想，动手画一画，亲身体验，合作交流，向学生提供了充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握“分数的意义”，“让学生在做中学”。 教师主要抓住了不同物体所表示的整体平均分成 2 份后，其中的一份都可以用 1/2 表示；反过来，同样是 1/5 ，由于单位 “1“ 不同，实际上表示的铅笔的枝数却不同。整个新课的学习，教师看似淡化了定义概念的教学，实际上引在核心处，拨在关键处，强化了定义概念，教师成了真正意义上的学习组织者、引导者与合作者，借助于课堂这个思维 “ 运动场 ” ，不着痕迹地引导学生理解了分数的真正含义。数学教学也真正体现了数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。 整堂课，学生兴趣盎然，就在不经意间，学生建立了数感，理解了“分数的意义”，这充分说 明夏 老师的数学课堂是一个充满灵性、动态生成的课堂，从引导学生“起跑“到“加速”，最后“冲刺”，水道渠成，他使每个学生获得了成功的体验。 这节轻松、活泼、实在的数学课，无疑为我们打开了一扇“概念教学”的新“天窗”！

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