连乘 乘加 乘减 教学设计

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连乘 乘加 乘减 教案

[教学内容]

　　连乘、乘加、乘减和把整数乘法运算定律推广到小数。

[教学目标]

　　1．掌握小数的连乘、乘加、乘减的运算顺序，并能按运算顺序正确计算结果。

　　2．理解整数乘法的交换律、结合律、分配律对于小数同样适用。

　　3．提高学生的类推能力，培养学生知识间存在着内在联系的思想。

[教学过程]

　　课前谈话：前面我们学习了小数乘法，通过学习我们发现小数乘法与整数乘法间存在着紧密的联系。今天这节课我们继续学习新知识，看哪位同学学得快，掌握得好。

　　（一）复习旧知

　　1．出示投影，先回答问题，再计算。

　　（1）12×5×60 （2）30×7+85 （3）250×4-200

　　教师提问：每个式题各含什么运算？是什么式题？每题的运算顺序是什么？

　　学生回答后，在练习本上计算结果。

　　订正：（1）3600 （2）295 （3）800

　　教师说明：小数的这些运算顺序跟整数是一样的。

　　教学意图：本环节通过三个式题复习整数连乘、乘加和乘减的运算顺序，并向学生说明小数的运算顺序跟整数一样，为下面学生将整数运算顺序迁移到小数作准备。

　　（二）小数连乘、乘加、乘减

　　1．初步尝试。

　　出示例6：

　　光明小学的同学们在校园里种了300棵蓖麻，平均每棵收蓖麻籽0.18千克，每千克可榨油0.45千克，一共可榨油多少千克？

　　全班学生默读题目后，指名让学生说出怎样列算式，教师板书。然后让学生独立尝试把这道题做完，教师指名板书计算过程：

　　0.45×0.18×300

　　=0.081×300

　　=24.3（千克）

　　答：一共可榨油24.3千克。

　　订正答案后，教师提问：

　　（1）算式中有几步计算？每个数目都是小数吗？是什么式题？

　　（2）这个含有小数的连乘式你是按什么运算顺序进行计算的？（按从左到右的运算顺序进行计算。）

　　2．进行类推。

　　计算下列各题。

　　（1）72×0.81+10.4 （2）7.06×2.4-5.7

　　学生先在练习本上独立解答，在订正答案时说说每题的运算顺序。

　　订正：（1）68.72（含有乘法与加法两种运算，先计算乘法，再计算加法。）（2）11.244（含有乘法与减法两种运算，先算乘法，再计算减法。）

　　3．教师小结：今天我们学习了小数的连乘、乘加、乘减。这些运算的运算顺序与整数相同。板书：连乘、乘加、乘减

　　教学意图：本环节利用迁移，让学生将整数的运算顺序类推到小数，尝试完成小数的连乘、乘加、乘减的运算，培养学生的类推能力。

　　（三）整数乘法运算定律推广到小数

　　1．复习。

　　教师提问：我们在学习整数乘法时曾学习过几个运算定律，谁还记得是什么？用字母怎样表示？

　　教师贴出：a×b=b×a

　　（a×b）×c=a×（b×c）

　　（a＋b）×c=a×c+b×c

　　提问学生：乘法交换律中两个数的范围是什么？结合律中三个数的范围是什么？分配律中三个数的范围是什么？（这些数的范围都是整数。）

　　2．观察讨论。

　　教师用投影出示两组算式，学生口答结果，然后教师用○将左右两组算式相连。

　　 0.7×1.2○1.2×0.7

　　（0.8×0.5）×0.4○0.8×（0.5×0.4）

　　（2.4＋3.6）×0.5○2.4×0.5+3.6×0.5

　　让学生观察这三组算式，并讨论以下问题：

　　（1）这三组算式左右两边的结果相等吗？中间可以用什么符号连接？

　　（2）等号两边的算式有什么特点？与我们学过的什么知识一样？

　　（3）你能得出什么结论？

　　学生通过讨论将得出如下结论：

　　①三组算式左右两边的结果相等，中间可以用等号连接。

　　②第一组是把两个相乘的数交换位置，结果不变，与学过的乘法交换律一样。第二组先把前两个数相乘，再与第三个数相乘，与先把后两个数相乘，再与第一个数相乘，结果相等，与乘法结合律一样。第三组是两个数的和与一个数相乘，与这两个数分别与这个数相乘后求和，结果不变，与乘法分配律一样。

　　③整数乘法运算定律在小数中同样适用。

　　教师提问：我们分别比较这三组算式左右两侧的式子，哪一个式子在计算中更为简便？（第一组写成竖式，右边的比较简便，第二组不明显，第三组左式比右式简便。）

　　3．教师小结：通过观察讨论，我们发现整数的乘法运算定律可以推广到小数乘法，并且利用这些运算定律可以使一些小数乘法计算更简便。

　　板书：整数乘法运算定律推广到小数乘法。

　　教学意图：本环节教师指导学生观察每组两个算式的特点以及它们的相等关系，并且通过讨论使学生认识到整数乘法运算定律对于小数也适用，同样可以使一些计算更加简便，从而培养学生的观察、比较能力。

　　（四）巩固练习

　　1．填空，并说一说应用了哪个运算定律。（填在书上）

　 　　4.2×1.69=□×□

　　 　2.5×（0.77×0.4）=（□×□）×□

　 　　6.1×3.6＋3.9×3.6=（□+□）×□

　　2．计算下面各题。

　　　（1）19.4×6.1×2.3 （2）3.25×4.76-7.8

　　　（3）18.1×0.92＋3.93 （4）5.67×0.21-0.62

　　　（5）7.2×0.18×28.5 （6）0.043×0.24＋0.875

　 　　教师巡视，注意学生的运算顺序是否存在问题。

　　3．判断对错。

　　（1）50.4×1.95-1.9 （2）3.76×0.25＋25.8

　　 　　=50.4×0.05 =0.9776＋25.8

　　　　 = 25.2 =26.7776

　　全体学生用手势判断，并说出错误原因。

　　4．应用题。

　　玉山农场新建一座温室，室内耕地面积是285平方米，全部栽种西红柿，一茬平均每平方米产6千克。每千克按1.30元计算，一共可收入多少元？

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