让免费教学案下载更符合学生的认知

让免费教学案下载更符合学生的认知,标签：高中数学教案,http://www.xuehuiba.com

 

 

 

 

 

教材用向量的知识证明正弦定理时，在三角形一个角的顶点作垂直于该角一边的一个单位向量j。学生觉得单位向量j在三角形的外部，没有与三角形的点或边形成封闭的图形，这与初中平面几何的辅助线作法相差很大。再者，教材利用j•（+）=j•，再根据分配律将各向量转化为单位向量j上的投影。此法与学生已有的经验相去较远，理解上费力费时。我们不妨简化证法，利用学生已有的经验，作某一边上的高，各向量向高所在的向量投影，而不用单位向量。如：C 

www.xuehuiba.com

B H A      作AH⊥BC于H，∠BAH=90º-B，∠CAH=90º-C，=||•||cos(90º-B)， =||•||cos(90º-C)，∴||•||cos(90º-B)=||•||cos(90º-C)，∴||sinB=||sinC，∴csinB= bsinC，∴=这样，帮助学生“自我调节”，把平面几何知识与平面向量知识整合在一起，内化为个体自身的思维模式。2、前后呼应流畅化在引入新对象前刚学的知识和经验，对下续新对象的学习起着非常强的“暗示”作用，如果突然中断，而转入另一知识，学生会显得不知所措。教学设计应顺势利导，产生共鸣。

www.xuehuiba.com

案例2、等比数列前n项和公式的推导。在等比数列前n项和公式的推导的教学中，大家除了介绍教材上的方法外，还介绍其他一些方法，但总觉得引入不自然。因为在学习了等比数列的定义后，推导等比数列前n项和公式，在方法上与以往的经验不一样，学生感到很突然。如果启发学生联系等比数列的定义，就容易得到：=q ， =q ， =q ，…，=q…… ⑴。转化为  a₂=a₁q，a₃=a₂q，a₄=a₃q，…，a_n=a_n-1q。各式左右分别相加，得 a₂ + a₃+ a₄+…+ a_n =a₁q+ a₂q + a₃q +…+ a_n-1q，即 a₂ + a₃+ a₄+…+ a_n =（a₁+ a₂ + a₃ +…+ a_n-1 ）q……⑵，往下容易得出：S_n-a₁ =（S

上一页  [1] [2] [3] [4]  下一页