数学教学设计－角的比较

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　　学生活动：观察教师演示后，同桌也可以利用两副三角板演示以上过程，帮助理解比较两角的大小，回答教师提出的问题．

　　教师根据学生回答整理板书．

　　［板书］

　　① 与 重合， 等于 ，记作 ．

　　② 落在 的内部， 小于 ，记作 ．

　　③ 落在 的外部， 大于 ，记作 ．

　　【教法说明】通过直观的实物演示和投影（电脑）显示，既加强了角的比较的直观

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性，又可提高学生的兴趣．注意再次强调角的大小只与开口大小有关，与边的长短无关，以及角的符号与小于号、大于号书写时的区别．

　　（2）测量法

　　师：小学我们学过用量角器测量一个角，角的大小也可以按其度数比较．度数大的角则大，度数小的则小．反之，角大度数大，角小度数小．

　　学生活动：请同桌分别画两个角，然后交换用量角器测量其度数，比较它们的大小．

　　【教法说明】测量前教师可提问使用量角器应注意的问题．即三点：对中；重合；读数．让学生动手操作，培养他们动手能力．

　　反馈练习：课本第32页习题1.3A组第3题，用量角器测量 、 、 的大小，同桌交换结果看是否准确．

　　2．角的和、差、倍、分投影显示：如图1， 、 ．

图1

　　 提出问题：如图1， ，把 移到 上，使它们的顶点重合，一边重合，会有几种情况？请同学们在练习本上画出．你如何把 移到 上，才能保证 的大小不变呢？

　　学生活动：讨论 如何移到 上，移动后有几种情况，在练习本上画出图形．（有小学测量的基础，学生不会感到困难，可放手让学生自己动手操作．）

　　教师根据学生回答小结：量角器可起移角的作用，先测量 的度数，然后以 的顶点为顶点，其中一边为作作一个角等于 ，出现两种情况．如图2及图3所示：

　　（1） 在 内部时，如图2， 是 与 的差，记作： ．

　　（2） 在 外部时，如图3， 是 与 的和，记作： ．

　　【教法说明】在以上教学过程（www.xuehuiba.com）中，一定要注意训练学生的看图能力和几何语句表达能力，如 与 的和差所得到的两个图形中，还可让学生观察得到图2中 是 与 的差，记作： ，或 与 的和等于 ，记作： ，图3中 是 与 的差，记作： 等进行看图能力的训练．

 
图2　　　　　　　　　　　　图3

　　反馈练习：学生在练习本上完成画图．

　　已知如图4， ，画 ，使 ．

　　师：两个 的和是 ，那么 是 的2倍，记作 ，或 是 的 ，记作： ．同样，有角的3倍和 等等．角的和、差、倍、分的度数等于它们的度数的和、差、倍、分．

图4

　　3．角平分线

　　学生观察以上反馈练习中 的图形， ，也就是 把 分成了两个相等的角，这条射线叫 的平分线．

　　［板书］定义：一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线．

　　几何语言表示： 是 的平分线， （或 ）．

　　说明：若 ，则 是 的平分线，同样有两条三等分线，三条四等分线，等等．

　　变式训练，培养能力

　　投影显示：

　　1．如图1填空：

图1

　　①

　　②

　　2． 是 的平分线，那么，          

　　①

　　②

图2

　　3．如图2： 是 的平分线， 是 的平分线

　　①若 ，则 　　　　　　　

　　② ， ，则 度

　　【教法说明】练习中的第1、2题可口答，第3题在教师引导下写出过程，初步渗透推理过程，培养学生的逻辑推理能力，推理过程由已知入手，联想得出结论．

　　（四）总结、扩展

　　找学生回答：今天学习了哪些内容？教师归纳得出以下知识结构：

　　 

　　八、布置作业

　　课本第33页B组第1、2题．

　　作业答案

　　1．解： ， 若 ，那么，

　　2．解：∵ 是 的平分线，∴ ．

　　又∵ 是 的平分线，∴ ．

　　又∵ ，∴ ．

　　说明：学生作业或回答问题，尽量要求用“∵ ∴”的形式，为以后解证明题打好基础．

　　九、板书设计

　　同七、（四）的格式．

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