数学教学设计－相交线、对顶角

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　　变式训练，培养能力

　　投影显示（投影片6）

　　学生活动：例题比较简单，教师不做任何提示，让学生在练习本上独立完成解题过程，请一个学生板演。

　　解：∠3＝∠1＝40°（对顶角相等）．

　　∠2＝180°－40°＝140°（邻补角定义）．

　　∠4＝∠2＝140°（对顶角相等）．

　　【教法说明】例题一方面巩固了对顶角的性质；另一方面说明几何里的计算题，需要用到图形的几何性质，因此，要有根有据地计算．例题放手让学生自己解决，比教师单纯地讲解效果会更好．尽管学生书写格式不如课本上的规范，但通过集体讲评纠正后，学生印象更深刻．

　　学生活动：让学生把例题中∠1＝40°这个条件换成其他条件，而结论不变，自编几道题．

　　变式1：把∠l＝40°变为∠2－∠1＝40°

　　变式 2：把∠1＝40°变为∠2是∠l的3倍

　　变式3：把∠1＝40°变为∠1 ：∠2＝2：9

　　变式4：把∠1＝40°变为∠1＝平角

　　【教法说明】学生自编开放性的题目，一是活跃课堂气氛；二是培养学生的开放思维能力和逆向思维能力．变式1、2、3均可建立方程或方程组求解，几何中计算角度和线段长度等问题常借助代数方程来解决．

　　（四）总结、扩展

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角的名称

特征

性质

相同点

不同点

对顶角

①两条直线相交面成的角

②有一个公共顶点

③没有公共边

对顶角相等

　　都是两直线相交而成的角，都有一个公共顶点，它们都是成对出现。

　　对顶角没有公共边而邻补角有一条公共边；两条直线相交时，一个有的对顶角有一个，而一个角的邻补角有两个。

邻补角

①两条直线相交面成的角

②有一个公共顶点

③有一条公共边

邻补角互补

　　学生活动：表格中的结论均由学生自己口答填出．

　　【教法说明】课堂小结以提问形式，由学生自己讨论，系统归纳总结，以便培养学生的概括表达能力．

　　八、布置作业

　　（一）必做题

　　课本第69页习题 2.1A组第2题．

　　（二）思考题

　　课本第70页习题2.1A组第4题

　　【教法说明】作业紧紧围绕着对顶角、邻补角的概念及对顶角性质．思考题是对顶角性质的一个应用实例，结合图形可以看出，活动指针的读数，就是两直线相交成一个角的度数，培养学生应用数学的意识．

　　（三）作业答案

　　  2．解：（1）∠AOD的对顶角是∠BOC，∠EOC的对顶角是∠DOF．

　　（2）∠AOC的邻补角是∠AOD和∠BOC，∠EOB的邻补角是∠AOE和∠BOF.

　　（3）∠BOD＝∠AOC＝50°（对顶角相等），∠BOC＝180°－50＝130°（邻补角定义）．

　　4．应用对顶角相等的性质测量角．

　　九、板书设计

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