数学教学设计－等式和它的性质

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问题的方法．

　　（四）变式训练，培养能力

　　我们通过学习等式的性质，不难发现可以利用等式的性质解决

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方程的求解问题（也就是可以求方程未知数的值）．

　　（出示投影6）

　　利用等式的性质解方程：

　　（1） ；　　（2） ；

　　解：等式两边都乘以 2　　　解：等式两边都加上 7得

　　得 　　

　　等式的两边都除以5

　　得 ．

　　【教法说明】上面题目可启发学生思考如何应用等式性质求方程中未知数的值，由学生思考后教师引导作答写出以上过程

　　（出示投影7）

　　 已知： 、 都是数，利用等式性质将下列各小题中的等式进行变形，然后填空．

　　（1）如果 ，那么

　　这就是说，如果两个数的和为零，那么这两个数___________．

　　（2）如果 ，那么 ．

　　这就是说，如果两个数的积为1，那么这两个数__________．

　　【教法说明】这是利用等式变形来认识相反数、倒数问题，解题时注意“互为”问题的有关概念语言．

　　（五）归纳小结

　　师：我们今天学习了等式的概念和等式的性质，通过学习我们应该清楚：

　　1．能根据等式的性质，把已知等式通过变形得到一个新等式，问题的关键在于怎样从新等式出发考虑用什么性质变形，这要靠大家的观察分析能力．

　　2．我们今天学习的等式的性质，是将来解方程的依据．

　　八、随堂练习

　　1．填空题

　　（1）将等式 的两边都__________得到 ，这是根据等式性质______．

　　（2）将等式 的两边都乘以____________、或除以___________得到 ，这是根据等式性质____________；

　　（3）将等式 的两边都____________得到 ，这是根据等式性质_____________；

　　（4）将等式 的两边都__________得到 ，这是根据等式性质________．

　　2．用适当的整式填空，使所得结果仍是等式

　　（1）如果 ，那么 ；
　　（2）如果 ，那么 ；
　　（3）如果 ，那么 ；
　　（4）如果 ，那么 ；
　　（5）如果 ，那么 ．

　　3．判断下列变形是否正确

　　（1）由 得到 ．（ ）

　　（2）由 得到 ．（ ）

　　（3）由 得到 ．（ ）

　　（4）由 得到 ．（ ）

　　（5）由 得到．（ ）

　　（6）由 得到 ．（ ）

　　九、布置作业

　　1．课本第186页习题4.1A组，4.（6）（7）（8）；

　　2．课本第187页B组3．

　　十、板书设计

　　十一、参考答案

　　1．（1）加3，1；　（2）2， ，2；　（3）减去 ，1；　（4）除以 ，2．

　　2．（1）2；　（2）－3；　（3） ；　（4） ；　（5） ，3．

　　3．√ √ × × × √

　　作业答案

　　4．（6） ；　（7） ；　（8） ；

　　B组 3．① ，零；　② ，是1．

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