数学教学设计－圆和圆的位置关系
[12-02 22:36:39] 来源：http://www.xuehuiba.com 九年级数学教案 阅读：8483次
概要：问题1：已知AB是⊙O的直径，点O1、O2、…、On在线段AB上，分别以O1、O2、…、On为圆心作圆，使⊙O1与⊙O内切，⊙O2与⊙O1外切，⊙O3与⊙O2外切，…，⊙On与⊙On-1外切且与⊙O内切．设⊙O的周长等于C，⊙O1、⊙O2、…、⊙On的周长分别为C1、C2、…、Cn．(1)当n=2时，判断Cl+C2与C的大小关系；(2)当n=3时，判断Cl+C2+ C3与C的大小关系；(3)当n取大于3的任一自然数时，Cl十C2十…十Cn与C的大小关系怎样?证明你的结论． 提示：假设⊙O、⊙O1、⊙O2、…、⊙On的半径分别为r、rl、r2、…、rn，通过周长计算，比较可得（1）Cl+C2=C；（2）Cl+C2+ C3=C；（3）Cl十C2十…十Cn=C．问题2：有八个同等大小的圆形，其中七个有阴影的圆形都固定不动，第八个圆形，紧贴另外七个无滑动地滚动，当它绕完这些固定不动的圆形一周，本身将旋转了多少转？提示：1、实验：用硬币作初步实验；结果硬币一共转了4转．2、分析：当你把动圆无滑动地沿着 圆周长的直线上
数学教学设计－圆和圆的位置关系,标签：中学数学教案,http://www.xuehuiba.com
问题1：已知AB是⊙O的直径，点O1、O2、…、On在线段AB上，分别以O1、O2、…、On为圆心作圆，使⊙O1与⊙O内切，⊙O2与⊙O1外切，⊙O3与⊙O2外切，…，⊙On与⊙On-1外切且与⊙O内切．设⊙O的周长等于C，⊙O1、⊙O2、…、⊙On的周长分别为C1、C2、…、Cn．
(1)当n=2时，判断Cl+C2与C的大小关系；
(2)当n=3时，判断Cl+C2+ C3与C的大小关系；
(3)当n取大于3的任一自然数时，Cl十C2十…十Cn与C的大小关系怎样?证明你的结论．
提示：假设⊙O、⊙O1、⊙O2、…、⊙On的半径分别为r、rl、r2、…、rn，通过周长计算，比较可得（1）Cl+C2=C；（2）Cl+C2+ C3=C；（3）Cl十C2十…十Cn=C．
问题2：有八个同等大小的圆形，其中七个有阴影的圆形都固定不动，第八个圆形，紧贴另外七个无滑动地滚动，当它绕完这些固定不动的圆形一周，本身将旋转了多少转？
提示：1、实验：用硬币作初步实验；结果硬币一共转了4转．
2、分析：当你把动圆无滑动地沿着 圆周长的直线上滚动时，这个动圆是转 转，但是，这个动圆是沿着弧线滚动，那么方才的说法就不正确了．在我们这个题目中，那动圆绕着相当于它的圆周长的 的弧线旋转的时候，一共走过的不是 转；而是 转，因此，它绕过六个这样的弧形的时，就转了 转
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