数学教学设计－正数与负数
（2）如果规定＋20表示收入20元，那么－10元表示______________．
（3）如果由 地向南走3千米用3千米表示，那么－5千米表示____________________，在 地不动记作__________________．
【教法说明】出示投影后，学生思考，然后举手回答问题．当学生回答完一题后．教师追问：你能不能说说什么叫正数，负数呢？0是正数吗？是负数吗？通过第1小题，使学生进一步理解正、负数的概念，以及零的特殊意义．通过第2小题使学生掌握对于两种相反意义的量，如果其中一种量用正数表示，那么另一种量便可以用负数表示．
师：在小学大家学过1，2，3，4……这是什么数呢？
www.xuehuiba.com生：自然数．
师：在这些自然数前面加上负号，如－1，－2，－3，－4……这些是什么数呢？
生：负数．
师：具体叫什么负数呢？
师：今天我们要把大家学过的数分类命名，然后给一个统一的名称．
【教法说明】通过教师由浅入深层层设问，使学生在头脑当中逐步认识问题．这样一步一个台阶的教学过程（www.xuehuiba.com），符合学生认识问题的一般规律．
（二）探索新知，讲授新课
1．分类数的名称
1，2，3，4……叫做正整数；
－1，－2，－3，－4……叫做负整数．
0叫做零．
， ， （即）……叫做正分数；
， ， （即）……叫做负分数；
正整数、负整数和零统称为整数．
正分数和负分数统称为分数．
整数和分数统称有理数．即
【教法说明】以上内容由师生共同参与完成，教师启发诱导，遵循了由具体到抽象的认识规律．
提出问题：巩固概念
（出示投影2）
（1）0是整数吗？是正数吗？是有理数吗？
（2）－5是整数吗？是负数吗？是有理数吗？
（3）自然数是整数吗？是正数吗？是有理数吗？
【教法说明】这三道小题主要是检查学生对概念的理解．新授过程中随时设计习题进行反馈练习，以便调节回授．
注意：有时为了研究的需要，整数也可以看作是分母为1的分数，这时分数包括整数，本章中的分数是指不包括整数的分数．
2．有理数的分类
为了便于研究某些问题，常常需要将有理数进行分类，需要不同，分类方法也常常不同，常用的有以下两种：
（1）先把有理数按“整”和“分”来分类，再把每类按“正”与“负”来分类，如下表：
（2）先把有理数按“正”和“负”来分类，再把每类按“整”和“分”来分类，如下表
尝试反馈，巩固练习
（出示投影3）
下列有理数中：－7，10.1， ，89，0，－0.67， ．
哪些是整数？哪些是分数？哪些是正数？哪些是负数？
学生思考，然后找同学逐一回答．其他同学准备补充或纠正．
【教法说明】通过此题，检查学生对有理数分类的掌握情况，通过对有理数进行分类，培养学生树立对数分类讨论的观点和正确地进行分类的能力．
3．数的集合
我们曾经把所有正数组成的集合，叫做正数集合，所有的负数组成的集合叫做负数集合．同样把所有整数组成的集合叫做整数集合；把所有分数组成的集合叫做分数集合；把所有有理数组成的集合叫做有理数集合．
（三）变式训练，培养能力
（出示投影4）
（1）把有理数6.4，－9， ，＋10， ，－0.021，－1， ，－8.5，25，0，100按正整数、负整数、正分数、负分数分成四个集合．
正整数集合 ，负整数集合
正分数集合 ，负分数集合
（2）把下列有理数：－3，＋8， ，＋0.1，0， ，－10，5，－0.7填入相应的集合：
整数集合 ，分数集合
正数集合 ，负数集合
【教法说明】学生思考后，动笔完成上述第（1）题．一个学生在黑板上板演，其他学生做在练习本上，然后师生共同订正．从中进一步培养学生分类能力．第（2）题采用分组计分形式，充分调动学生学习数学的积极性，增强学生集体荣誉感．
（四）归纳小结
师：今天我们一起学习了哪些内容？
由学生自己小结，然后教师再总结：
今天我们一起学习了有理数的定义和两种分类方法．要能正确地判断一个数属于哪一类，要特别注意“0”不是正数，但是整数．
【教法说明】课堂小结，采取学生小结的办法，让学生积极参与教学活动，归纳出本节课所学的知识．再由教师归纳总结，帮助全体学生进一步明确本节课的重点和应达到的目标．
（五）反馈检测
（出示投影5）
（1）整数和分数统称为_______________；整数包括___________________、_________________和零，分数包括________________和__________________．
（2）把下列各数填入相应集合的持号内：
－3，4，－0.5，0，8.6，－7
整数集合 ，分数集合
正有理数集合 ，负分数集合
（4）选择题：－100不是（ ）
A．有理数； B．自然数； C．整数； D．负有理数．
以小组为单位计分，积分最高的组为优胜组．
【教法说明】通过反馈检测，既使瘫窘诳嗡谌荩值鞫?a href=http://www.xuehuiba.com/baidu?tn=xzhen021&word=学习 target=_blank>学习的积极性和主动性，增强学生积极参与教学活动的意识和集体荣誉感．
七、随堂练习
1．判断题
- · 同位角、内错角、同旁内角
- · 垂线
- · 相交线、对顶角
- · 角的度量
- · 角的比较
- · 多项式除以单项式
- · 单项式除以单项式
- · 同底数幂的除法 第二课时
- · 同底数幂的除法
- · 完全平方公式