2017年高三数学二轮教学案：不等式性质及证明

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2009年高三数学二轮教学案：不等式性质及证明

教学目标
1．不等式的性质
2．证明不等式的基本方法
重、难点：
不等式的性质在证明过程中的使用
基础训练：
1、若 a、b、c∈R,则下列命题为真命题的序号为             
①若a＞b,则ac2＞bc2  ②若ac2＞bc2,则a＞b  ③若a＜b＜0,则a2＞ab＞b2  ④若a＜b＜0,则 ＜
2、已知a＞b＞c＞0,若P= ,Q= ,则P，Q的大小关系为            
3、若关于x的不等式|x-2|+|x-a|≥a在R上恒成立，则a的最大值为      
4. 若m＜n，p＜q，且(p－m)(p－n)＜0，(q－m)(q－n)＜0，则m、n、p、q的大小顺序是_________
5、已知a≠0，比较（a2＋ a＋1）（a2－ a＋1）与（a2＋a＋1）•（a2－a＋1）的大小_________
6、设 且 ，比较 与 的大小________．
典型例题
例1、有一位同学写了一个不等式  (x∈R),她发现当a=1,2,3时,不等式都成立,试问:不等式是否对任何正整数a都成立?为什么?