2017年高三文科数学二轮教学案：三角函数的图象与性质

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2009年高三文科数学教学案第14讲 三角函数的图象与性质

【高考要求】
三角函数的性质和图象主要考查三角函数的概念、周期性、单调性、对称性、有界性及其图象的平移和伸缩变换等，小题常考查三角函数的单一性质，有时也会出现以三角函数的性质为主结合图象的综合题．
【两点解读】
重点：① 掌握正余弦、正切函数的图象；②根据图象记忆和掌握三角函数的性质；
难点：①三角函数图象的平移变换和对称变换和伸缩变换；②三角函数单调区间；③三角函数性质的综合应用．
【基础训练】
1.（1）函数 的最小正周期为           .
（2）已知函数 的最小正周期不大于2，则正整数k的最小值是           .

2.关于x的函数 有以下命题：
①对任意的 都是非奇非偶函数.  ②不存在 ，使 既是奇函数，又是偶函数.
③存在 ，使 是奇函数.          ④对任意的 都不是偶函数
其中一个假命题的序号是         ，因为当       时，该命题不成立.

3.函数 的单调增区间是           .

4.函数y=|sinx|+sin|x|的值域为           .

5.已知函数f(x)=  , 给出下列命题:
  ① f(x)的值域是[－1, 1]    ②当且仅当x=2kπ+ 时,(k∈Z),  f(x)max=1 .
③ f(x)的最小正周期为π  ④当且仅当2kπ+π<x<2kπ+ π(k∈Z),f(x)<0
其中正确的命题个数是           .