小学数学种子课的认识与实践
小学数学种子课的认识与实践
在小学数学课中，通常一个课时内容上40分钟无有差别，这可能是一个值得讨论的问题，不同的知识内容，因其处于的认识链中的节点不同，其意义应该有所不同，所占用时间自然也应有差别，今天围绕这一问题作个讨论。
一、两个教学片断:没有生长的重复
片断一：厘米的认识
《厘米的认识》因教材不同，安排的年级会有一些不同，但基本在一或二年级教学中，导入环节老师是这样设计的：
师：（放动画片）小松鼠的外婆过生日，小松鼠要送一根拐杖作礼物。到熊大伯的店铺，说要打三掌长。一星期后，小松鼠来取拐仗，发现外婆不能用。小朋友，大家知道为什么吗？
生：因为小松鼠的一掌和熊大伯的一掌是不一样长的。
师：真聪明，这样是不是很不方便啊？所以我们要来学习一个统一长度单位，有了这个单位，小松鼠就再也不会有这样的事了。（板书：厘米的认识）
……
片断二：面积的认识
师：这两个图形谁的面积比较大呢？
生：剪下来再比，不断剪，不断比，比出来为止。
师：这样比，是否太麻烦。
生：是太麻烦。
师：有什么比较简单的方法？拿出老师准备的学具包，看看你有什么办法？
生：用小纸片来比较。
师：用纸片来比较，这真是个好办法。现在请男同学们闭上眼睛，女同学看，不准说。
师：现在请女同学闭上眼睛，男同学看。
师：都睁开眼睛吧，女同学刚才看的是几个图片？
生：9个。
师：男同学看的是几个图片？
生：16个。
师：那么哪个大呢？
生：男生看的大。
师：是吗？（拿出两张图片）
生：（惊奇）女生看的大，9片的大！
师：有什么体会吗？
生：图片大小不同，没法比较。
师：怎么办呢？
生：一定要图片大小一样。
师：今天我们来学习面积单位：平方厘米。
思考：我们在重复什么？
在学习计量单位前，通常有这样一个环节作为导入，讲述学习计量单位的意义和必要性。显然，从以上两个片断中，我们看出老师在做这个工作。学生不论在二年级还是在四年级，都要不断重复关于计量单位意义和必要性的过程，而且就学生成长而言，可能还不止两次。因为，在小学数学中，计量单位的学习内容是十分丰富的，基本贯穿了小学数学学习的始终。
长度单位：厘米、分米、米、千米
重量单位：克、千克、吨
时间单位：年、月、日、时、分、秒
温度单位：℃
角的单位：度
面积单位：平方厘米、平方分米、平方米、平方千米
体积单位：立方厘米、立方分米、立方米
容积单位：升、毫升
我们是不是每一类计量单位的学习都要设计这样一个环节，重复这个过程呢？
二、种子课：用生长替代重复
“数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画……。”（《数学课程标准》实验稿）。一个学生学习数学，对客观世界定性把握能力和定量刻画能力都是我们需要培养的，具体的说，在小学数学的计量单位的学习过程中，它的教学目标除了掌握众多的计量单位及其关系外，更重要的是让学生们发展出“定量刻画”的能力。
在课时与课时之间，知识是可以迁移的，比如：从学习了厘米的表象再学习分米的表象就比较容易了，掌握了用厘米进行度量后再学习用分米来度量就更简单了。因为彼此之间有类似的结构。这种迁移是我们小学数学教师所要培养的能力。
但是，有的能力，不是一个课时所能培养的，而是在许多课时中作为一个有机的系统发展起来的，比如定量刻画的能力，这种能力不是一节课能培养，而具有生长和成熟的过程。这种能力在生长过程中可以不断完善，学生在该能力的不断体验中可以臻于成熟，从而达成培养的目标。
种子课则是可供迁移、可供生长的关键课。
在小学数学中，主要的计量单位一共有八类，这八类中，长度单位是最早接触的，也是最基本的。因此，长度单位的学习在小学数学中应该具有种子特质。而在这个系列中，第一节课的《厘米的认识》无疑是最重要的，是本文意义的种子课。
1、长度单位：知识的迁移与能力的生长
长度单位的认识，教材通常会安排三个课时：即厘米的认识、分米的认识、米和毫米的认识，现将三个课时的教学要点作个简要梳理，便于我们讨论。
长度单位三个课时的知识点分析
| 厘米的认识 | 分米的认识 | 米和毫米 | |
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数 学 知 识 点 |
① 知道厘米是个长度单位，用cm表示。 ② 建立厘米的表象。 ③ 用厘米作判断。 ④ 用厘米作度量。 |
① 知道分米是个长度单位，用dm表示。 ② 建立分米的表象。 ③ 用分米作判断。 ④ 度量。 ⑤ 知道1dm=10cm。 |
① 知道米和毫米是长度单位，用m和mm表示。 ② 建立米和毫米的表象 ③ 用米和毫米作判断。 ④ 度量。 ⑤ 知道1m=10dm=100mm。 |
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数 学 思 考 |
计量单位是一种标准比较物。 问题：为什么要有单位？ |
标准比较物具有适宜性。 问题：既然有了厘米，为什么要学分米呢？ |
标准比较物具有多样性。 问题：往更大思考或往更小思考，分别有什么单位呢？ |