案例分析《数铅笔—认识百以内的数》
案例分析无疑是教师学习和研究的重要途径，关键是如何选择好的案例，以及如何更好地进行分析。一个教学案例必须有一个鲜明的主题，这个主题是从时间新课程的理念，从教学实践迫切需要解决的困惑或问题中提炼出来的。于是，走进课堂，以“生活中的数”为例子，做了一次案例研究。
一．案例描述
“数铅笔——认识百以内的数”是新世纪（版）小学数学教材一年级下册第一单元第一课的内容。教科书设计了“数铅笔”活动，让学生经历从实际情境中抽象出书的过程。
1．案例研究的起因
这个案例的研究起因于看到的一节“百以内数的认识”的课。授课教师以“数铅笔”的教学活动帮助学生认识百以内的数，整个课堂教学流畅有序，师生配合默契和谐。尤其让学生初数百以内数时，学生们数得非常熟练：“2支、4支、6支、8支……”“5支、10支、15支、20支……”“10支、20支、30支、40支……”不一会儿，他们就把铅笔数完了，准确有序地打成捆，静静地等待老师的提问。
“谁愿意来说一说，你是怎样数的？”
“老师，我是5支、5支数的，总共有100支铅笔。”
“我是10支、10支堆成一堆数的，我的铅笔也是100支。”
“老师，还可以两支两支地数。”……学生自信而流利地回答着，老师满意地笑了，并热情地表扬了回答问题的同学。
小学一年级的孩子，仅仅有20以内的数数的的基础啊，面对一大堆铅笔，大多数的学生都会5支5支，10支10支地数数吗？如果学生不能完成的话，教师如何处理呢？教材设计“数铅笔”活动的目的究竟是什么？课程标准所提倡的“数感”如何具体落实到本届课的教学中呢？由学生的反映所引发的种种困惑和疑问一直在我的脑海里挥之不去。
于是，我萌发了围绕这个内容开展研究的念头。学习归来，我亲自上了这节课，并把课堂中观察到的学生的表现和我的思考记录了下来。
2．课堂教学基本过程
我在每个学生的桌面上摆放了数目不同的雪具（如云豆、小正方形、小棒、铅笔等），每人一袋，并且每组同学的学具当作礼物送给他们，激起了他们探索的欲望：都想知道自己的礼物是什么，有多少。于是我先让他们估一估，在众多答案中，我终止了猜测，提出“如何检验谁估计的比较准”这个问题，学生自然地产生亲自数一数的愿望。
活动一：初数百以内数
学生们都把学具轻轻地倒在桌面上，小心翼翼地数起来：
“45、46、47、47、……、91、92、93、94、95，我由95个小棒。”
“……、98、99、100。陈老师，我的正好是100个云豆粒儿！”
“我只有88支铅笔。”
“我的小正方体是103个，哇，比100还多呢！”……
我不停地巡视，与同学交流，发现学生几乎都是“一个一个地数”，而且数完后，把所有的学具堆成一堆，无法让别人看清是多少。想象中的多种数数方法，两个两个数、5个5个数、10个10个数并没有出现。如何不直接要求他们，而是使他们自己感受数数方法的多样化，真正发展数数的经验呢？我灵机一动，提出了一个具有挑战性的问题。
“数一数”活动二：再数百以内数
“同学们，看到你们数数、汇报结果时认真高兴的样子，我也特别快乐。可是，你们每人数过后的豆子、小棒、小正方体、铅笔都一堆一堆地放到一起，你们知道多少，别人不知道。你能不能想个好办法，让别人一看就知道是多少呢？”
学生有静静地坐下来，有的紧皱眉头，有的看着自己的学具认真思索，有的开始摆学具……大约半分钟的时间，我说“你们小组内商量一下，看有没有好办法。”学生们开始交流讨论。我又穿梭于他们中间，认真地听着、看着，并适时地指导，我满意地笑了。
“陈老师，我们小组想出了好办法，你看，只要把云豆10个一堆，10个一堆，就知道有多少了。”
“我们把小棒10根扎一捆，10根扎一捆。有几捆就是几十，比如我的小棒能扎9捆，剩7根，和在一起就是97根小棒。”
“我们小组把小正方体10个摆一排，10个摆一排，10隔10个数，正好是100个。”（教师相机板书：10个十是100。）
“你们的办法可真好，老师为你们喝彩！（掌声）那你们怎么都想到要10个一堆或10个一捆呢？还有没有其他的方法？”
“10个10个地数比较快。”“10个10个地数别人很容易看出是多少（指着自己的云豆说）。”“也可以5个一堆5个一堆，但我们感觉不如10个10个地数好。”……
“再次祝贺你们！接下来就请你们根据刚才的方法，再来数一数吧。”
学生们很快数出了学具的个数，有的说刚才数错了，是96不是95；有的说是102不是100；有的说刚才数的是76个，可现在是85个，再数时会小心的……他们把学具10个一堆，或10根一捆地摆好，自信地看着我。